Удаленность и размеры планет


В части 1.a этой главы мы вывели относительные расстояния между планетами из орбитальных данных, содержащихся в Сурйа-сиддханте. Эти расстояния выражены в единицах расстояния от земли до солнца, или же в АЕ. В этом разделе мы рассмотрим абсолютные расстояния, измеренные в милях или йоджанах и отметим интересную особенность Сурйа-сиддханты: оказываается в одном из стихов семнадцатой главы этого текста даны цифры для диаметров планет. Эти диаметры довольно хорошо согласуются с диаметрами планет, определенными современной астрономии. Это замечательно, так как трудно увидеть, каким образом можно было бы прийти к этим диаметрам через наблюдения без помощи мощных современных телескопов.

В Сурйа-сиддханте абсолютные диаметры даны в йоджанах — та же единица, что используется во всей Шримад-Бхагаватам. Чтобы перевести эту единицу в Западные единцы, такие как мили или километры, необходимо найти какие-либо расстояния, которые мы можем измерить сегодня, и которые также были измерены в йоджанах. Шрила Прабхупада использовал цифру восемь миль для одной йоджаны в своих книгах, и эта информация, по-видимому, основывается на совместном использовании миль и йоджан в Индии.

Так как относительно размера йоджаны иногда выражались некоторые сомнения, здесь представлена некоторая дополнительная информация относительно определения этой единицы длины. Одно из стандартных определений — следующее: одна йоджана равняется четырем крошам, в то время как кроша — это максимальное расстояние на котором крик здорового человека может услышать человек с нормальным слухом (AA). Эту последнюю цифру трудно определить точно, но она с определенностью не могла бы быть сильно больше двух миль. Другое определение — это, что йоджана равна 8,000 нри, то есть высоте человеческого роста. Используя 8 миль для йоджаны, мы получим для высоты человеческого роста 5,28 футов, что отнюдь не является неразумным. В Приложении 1 мы датим некоторые другие определения йоджаны, основывающиеся на человеческом теле.

Более точное определение можно получить, используя цифры, данные индийскими астрономами для диаметра Земли. Арйабхата дает для диаметра Земли цифру 1,050 йоджан (AA). Используя современную цифру для величины диаметра Земли в 7,928 миль, мы получим 7,928/1,050 = 7,55 миль в йоджане, что близко к 8. Мы также замечаем, что Альберуни (AL) дает цифру в 8 миль в йоджане, хотя не совсем ясно, является ли его миля той же самой, что и наша.

В Сиддханта-широмани Бхаскачарйи диаметр Земли дается равным 1,581 йоджан (SSB, стр.83), а Сурйа-сиддханте используется цифра в 1600 йоджан (SS, стр.11). Эти цифры дают около 5 миль в йоджане, что слишком мало, чтобы согласовываться со стандартами как 8 миль в йоджане, так и 8,000 нри в йоджане. (При 5 миль в йоджане мы получим высоту человеческого роста в 3,3 фута, что с очевидностью слишком мало). Индийский астроном Парамешвара предлагает, что эти работы используют другой стандарт для длины йоджаны, и это порождается из того факта, что их цифры для расстояний последовательно оказываютя на 60% больше, чем цифры, данные Арйабхтой. Таким образом, кажется ясным, что йоджана традиционно представляет расстояние в несколько миль с двумя стандартами значений, используемыми астрономами в 5 и 8 миль соответственно.

Здесь стоит рассмотреть, как ранние индийские астрономы получали значение для диаметр Земли. Метод, описанный в их работах (GP, стр.84) подобен тому, что, как описывается, использовался древнегреческим астрономом Эратосфеном. И если Земля — сфера, тогда угол между вертикальными направлениями в двух различных точках должен быть равен расстоянию между этими точками, умноженному на 360 и деленному на длину окружности Земли. Этот угол может быть определен с помощью измерения отклонения полуденного солнца от вертикали в одном месте и одновременным измерением того же угла в другом месте (предполагая, что солнечные лучи параллельны в обоих местах). При расстоянии, скажем, в 500 миль разность углов отклонения должна быть около 7 , значение, которое с легкостью можно измерить и использовать для расчета длины окружности и диаметра Земли.

Сурйа-сиддханта дает диаметр Луны в 480 йоджан, а длину окружности орбиты Лун — в 324,000 йоджан. Если мы переведем эти цифры в мили, умножением на приведенные в Сурйа-сиддханте 5 миль в йоджане, мы получим 2,400 и 1,620,000. Согласно современным Западным цифрам, диаметр Луны составляет 2,160 миль, а длина окружности орбиты Луны составляет 2 p, умноженное на расстояние от Земли до Луны, равное 238,000 милям, то есть 1,495,000 миль. Таким образом в отношении размера Луны и ее расстояния от Земли Сурйа-сиддханта хорошо согласуется с современной астрономией.

В Таблице 6 приведены некоторые цифры, взятые из Сурйа-сиддханты, дающие длины окружностей орбит планет (с Землей в качестве центра), и диаметры дисков самих планет. Длины окружностей орбит, отличных от Луны гораздо меньше, чем они должны быть согласно современной астрономии.

Диаметр Луны — это также единственный, на первый взгляд, диаметр планеты, который согласуется с соврменными данными. Так диаметр, данный для солнца, составляет 6,500 йоджан или 32,500 миль, в то время как современная цифра для диаметра солнца составляет 865,110 миль. Цифры по диаметрам для Меркурия, Венеры, Марса, Юпитра и Сатурна даны в йоджанах для размера проекции планетарного диска на орбиту Луны (см. Рис.2). Эти цифры позволяют нам визуализовать, насколько большими планеты должны казаться по сравнению с полной Луной. В среднем эти цифры слишком большие, они больше приблизительно в 10 раз, и подразумевают, что мы должны были бы с легкостью способны видеть диски этих планет невооруженным глазом. Конечно, без помощи телескопа нормально мы бы увидели планеты как подобные звездам точки.

Диски планет, начиная от Меркурия и кончая Сатрном, в действительности имеют размер от нескольких секунд дуги до примерно 1 минут дуги, а для сравнения диск полной луны покрывает около 31,2 минут дуги. Это означает, что проекция диаметра планеты на орбиту луны должна быть не более 15,4 йоджан. С точки зрения современной мысли, это не удивительно, что древняя астрономическая работа, такая как Сурйа-сиддханта, должна давать неточные цифры для размеров планетарных дисков. Фактически же, это замечательно, что древние астрономы без телескопов смогли увидеть, что планеты, иные, чем солнце и луна в действительности имеют диски.

Если мы, однако, более внимательно взглянем на данные, представленные в Таблице 6, мы сможем сделать очень потрясающее открытие. Так как диаметры планет, начиная с Меркурия и кончая Сатурном, даны для их проекций на орбиту Луны, их настоящие диаметры должны даваться формулой:

                         диаметр_проекции  длина_орбиты
настоящий_диаметр = -----------------------------------
длина_орбиты_лун

Если мы рассчитаем настоящие диаметры, используя эту формула и данные из Таблицы 6, мы найдем, что ответ очень хорошо согласуются с современными цифрами для диаметров планет (см. последние три колонки таблицы). Таким образом, цифры по расстояниям и спроектированных (или кажущихся) диаметров не согласуются с современной астрономией, но действительные диаметры, подразумеваемые под этими цифрами, согласуются. Это действительно очень удивительно, учитывая, что современные астрономы традиционно вычисляют диаметры планет, используя измеренные значения для расстояний и кажущихся диаметров.

Мы замечаем, что диаметры, рассчитанные для Меркурия, Марса и Сатурна с использованием нашей формулы очень близки к современным значениям, в то время как цифры для Венеры и Юпитера отличаются почти в 1/2 раза. Это ошибка, но мы предлагаем, что это не просто благодаря неведения относительно действительных диаметров этих двух планет. Скорее этот ошибочный фактор 1/2, возможно, был введен небрежным переписчиком, спутавшим «радиус» с «диаметром», переписывая древний текст, который использовался позднее при создании настоящей Сурйа-сиддханты.

Это объяснение основывается на отличной, в противном случае, согласии, которое существует между диаметрами Сурйа-сиддханты и современными значениями, и на нашей гипотезе, что существующие джйотиша шастры, такие как Сурйа-сиддханта могут быть несовершенно сохранившимися остатками древней Ведической астрономической науки. Мы предлагаем, что в Ведические времена существовало точное знание о диаметрах планет, но это знание было искажено на каком-то этапе после Кали-йуги. Однако, это знание до сих пор присутствует в зашифрованной форме в настоящем тексте Сурйа-сиддханты.

Длина окружностей планетарных орбит, перечисленные в Таблице 6, основываются на теории Сурйа-сиддханты, что все планеты движутся в пространстве с одной и той же средней скоростью. Используя эту теорию, можно вычислить средние расстояния до планет из их средних кажущихся скоростей, и именно таким образом длины окружностей, перечисленные в Таблице 6 были вычислены в Сурйа-сиддханте. Ту же теорию относительно движения планет можно найти в других работах школы сиддханты, но она не упоминается в Шримад-Бхагаватам. Эта теория не согласуется с теорией современных астрономов, которые поддерживают, что планеты движутся тем медленнее, чем дальше они от солнца.

Нам следует подчеркнуть, что эта теория применима только к средним скоростям движения планет вокруг Земли. Действительные скорости планет, представленные в Сурйа-сиддханте, различаются, и там представлено правило для расчета зависимости кажущегося диаметра от удаленности от Земли. Говорится, что движения планет вызываются ветром праваха, и действием вожжей ветра, за которые тянут полубоги.

Так как относительные расстояния планет, полученные из Сурйа-сиддханты в Разделе 1.a, не согласуются с длинами окружностей орбит, приведенными в Таблице 6, могло бы показаться, что Сурйа-сиддханта содержит материал, представляющий более, чем один теоретический взгляд. Это также имеет смысл, если мы предположим, что сохранившиеся джйотиша шастры могут представлять неполно понятые остатки массивного объема знаний, который был более полным в древнем прошлом.

В Таблице 7 суммированы наши наблюдения относительно диаметров и расстояний до планет, данных в Сурйа-сиддханте. В настоящий момент у нас нет никаких объяснений того, как были найдены диаметры, настолько близко согласующиеся с современными значениями, несмотря на то, что оценки расстояний и кажущихся диаметров не согласуются. Согласно современному астрономическому мышлению истинные диаметры могут быть получены только посредством проведения измерений с использованием мощных телескопов и затем объединения этих результатов с точными знаниями по планетарным расстояниям. Однако в Ведические времена возможно были доступны иные методы.

Нам следует заметить, кстати, что цифры для планетарных диаметров можно найти не только в нашем английском переводе Сурйа-сиддханты(SS), но также и в бенгальском переводе Шрилы Бхактисиддханты Сарасвати Тхакура. Это сильно указывает, что эти цифры принадлежат изначальной Сурйа-сиддханте, а не вставлены как мистификация в недавние времена.

Нам следует также рассмотреть возможность, что диаметры планет, данные в Сурйа-сиддханте, были подчерпнуты из греческих источников. Оказывается, что существует средневековая традиция, в отношении расстояний и диаметров планет, которую можно проследить назад к книге Птолемея под названием Планетарные Гипотезы. В этой книге кажущиеся диаметры планет даются в долях от кажущегося диаметра солнца. Птолемеем утверждается, что для луны, Меркурия, Венеры, Марса, Юпитера и Сатурна эти кажущиеся диаметры равны соответственно 1, 1/2, 1/15, 1/10, 1/20, 1/12 и 1/18 (SW, стр.167). Соответствующие кажущиеся диаметры можно рассчитать из данных Сурйа-сиддханты, взяв диаметры планет, приведенные к проекции на орбиту луны, и разделив их на 486,21, диаметр проекции солнца на орбиту луны. Однако, полученные значения сильно отличаются от кажущихся диаметров Птолемея.

Птолемей также вычисляет действительные диаметры, выраженные как кратные от диаметра Земли, используя свои кажущиеся диаметры и свои значения для средних расстояний планет от Земли. Мы перевели его действительные диаметры в мили, умножая их на 7,928 миль, наше современное значение для диаметра Земли. Результаты для Луны, Меркурия, Венеры, Марса, Юпитера и Сатурна равны 2,312, 294, 2,246, 9,061, 34,553 и 34,090 соответственно. (См. SW, стр.170). Исключая значение для Луны. эти диаметры не показывают никакой связи ни с современнми планетарными диаметрами, ни с диаметрами, полученными из Сурйа-сиддханты и перечисленными в Таблице 5.

Единственный аспект относительно диаметров планет, в котором Сурйа-сиддханта и Птолемей сходятся, — это то, что оба источника дают нереалистично большие значения для кажущихся диаметров. Если планеты в действительно имели бы такие большие кажущиеся диаметра, то они казались бы невооруженному взгляду отчетливо видимыми дисками, а не подобными звездам. Древние планетарные диаметры поэтому казались бы полностью фиктивными, если бы не тот факт, что в случае Сурйа-сиддханты они соответствуют реалистичным, действительным диаметрам, как они бы виделись с нереалистично коротких расстояний.

Таблица 6

Диаметры Планет, Согласно Сурья-сиддханте
Планета Орбита Приведенный диаметр СС_Диаметр З_Диаметр З/СС
Йоджаны Мили Мили
Луна 324 000 480,00 480,00 2 400,0 2 160 0,90
Солнце 4 331 500 486,21 6 500,00 32 500,0 865 110 26,62
Меркурий 4 331 500 45,00 601,60 3 008,0 3 100 1,03
Венера 4 331 500 60,00 802,13 4 010,0 7 560 1,89
Земля 0 ? 1 600,00 8 000,0 7 928 0,99
Марс 8 146 909 30,00 754,34 3 771,7 4 191 1,11
Юпитер 51 375 764 52,00 8 324,80 41 624,0 86 850 2,09
Сатурн 127 668 255 37,50 14 776,00 73 882,0 72 000 0,97

Первая колонка представляет длины планетарных орбит (SS,стр.87). Вторая колонка представляет диаметры проекций планет на орбиту Луны (SS,стр.59). Третья колонка представляет соответствующие фактические диаметры (в йоджанах и милях); за исключением солнца, луны и земли (где цифры взяты из SS, стр.41), эти значения рассчитаны из данных, представленных в колонках 1 и 2. Четвертая колонка представляет современные Западные значения для планетарных диаметров, и последняя колонка представляет соотношения между Западными диаметрами и диаметрами, основывающихся на Сурйа-сиддханте.

Таблица 7

Современные значения планетарных расстояний и диаметров в зависимости от значений, представленных в Сурья-Сиддханте
Планета Среднее Расстояние от Земли Кажущийся диаметр Истинный диаметр
Луна согласуется согласуется согласуется
Солнце не согласуется согласуется не согласуется
Меркурий не согласуется не согласуется согласуется
Венера не согласуется не согласуется меньше в 2 раза
Земля ? ? согласуется
Марс не согласуется не согласуется согласуется
Юпитер не согласуется не согласуется меньше в 2 раза
Сатурн не согласуется не согласуется согласуется

Значение «согласуется» означает, что значение Сурйа-сиддханты отличается не более, чем на 10% от современного. Случаи, для которых представлено значение «меньше в 2 раза», после удвоения отклоняются от современных данных менее, чем на 7%