Солнечная система согласно Сурйа-сиддханте


Сурйа-сиддханта рассматривает Землю как шар, фиксированный в пространстве, и описывает семь традиционных планет (Солнце, Луну, Марс, Меркурий, Юпитер, Венеру и Сатурн), как движущиеся по своим орбитам вокруг Земли. Она также описывает орбиту планеты Раху, но не содержит никакого упоминания об Уране, Нептуне и Плутоне. Основной функцией Сурйа-сиддханты является дать правила, позволяющие нам рассчитывать положения этих планет в любой данный момент времени. Если дана конкретная дата, выраженная в днях, часах и минутах, прошедших от начала Кали-йуги, можно использовать эти правила для того, чтобы рассчитать положение на небе каждой из семи планет. Все другие расчеты, описанные выше, базируются на этих фундаментальных правилах.

Основанием для этих правил является количественная модель того, как движутся планеты в пространстве. Эта модель очень похожа на современную Западную модель солнечной системы. Фактически, единственной существенной разницей между этими двумя моделями является то, что модель Сурйа-сиддханты геоцентрическая, в то время как модель солнечной системы, образующую основу современной астрономии, — гелиоцентрическая.

Чтобы определить движение планеты, такой как Венера, с использованием современной гелиоцентрической системы, необходимо учесть два движения: движение Венеры вокруг Солнца и движение Земли вокруг Солнца. В качестве первого грубого приближения мы можем считать, что эти орбиты — круговые. Мы также можем представить, что Земля неподвижна, а Венера вращается вокруг Солнца, которое в свою очередь вращается вокруг Земли. Относительное же движение Земли и Венеры одинаково, принимаем ли мы геоцентрическую или гелиоцентрическую точку зрения.

В Сурйа-сиддханте движение Венеры также описывается, в первом приближении, как состоящее из двух движений, которые мы можем назвать циклами 1 и 2. Первое — это циклическое движение вокруг Земли, а второе — это циклическое движение вокруг точки, расположенной на первой окружности. Это второе циклическое движение называется эпициклом.

Происходит так, что период обращения для цикла 1 равен одному земному году, а период цикла 2 равен одному Венерианскому году, или времени, которое требуется для того, чтобы Венера обошла вокруг Солнца согласно гелиоцентрической модели. Также, Солнце находится в точке на первой окружности, которая служит центром вращения для цикла 2. Таким образом мы можем интерпретировать, что Сурйа-сиддханта говорит, что Венера вращается вокруг Солнца, которое в свою очередь вращается вокруг Земли (см. Рис.1). В соответствии с этой интерпретацией, единственное различие между моделью Сурйа-сиддханты и современной гелиоцентрической моделью состоит в относительной точке зрения.

В Таблицах 1 и 2 мы приводим некоторые западные данные по Солнцу, Луне и планетам, а в Таблице 3 мы приводим данные по периодам вращения планет, взятым из Сурйа-сиддханты. Частоты для циклов 1 и 2 даны в числе оборотов в дивйа-йугу. Одна дивйа-йуга составляет 4 320 000 солнечных лет, а солнечный год — это время, за которое Солнце совершает один полный круг по небу относительно фона звезд. Это то же самое, что и время, за которое Земля совершает один оборот вокруг Солнца согласно гелиоцентрической модели.

Для Венеры и Меркурия цикл 1 соответствует вращению Земли вокруг Солнца, а цикл 2 соответствует вращаю планеты вокруг Солнца. Поэтому для цикла 1 частота должна быть равна одному обороту в солнечный год, и действительно, данные, приведенные для них в таблице, равны 4 320 000 оборотов в дивйа-йугу.

Частоты для циклов 2 Венеры и Меркурия должны равняться современным гелиоцентрическим годам этих планет. Согласно Сурйа-сиддханте, в дивйа-йуге 1 557 917 828 солнечных дней. (Солнечный день — это время от восхода до восхода Солнца.) Частоты цикла 2 в солнечных днях могут быть рассчитаны делением этого числа на число оборотов в дивйа-йугу. Частоты циклов 2 приведены в графе «СС [Сурйа-сиддханта] Период», и они очень близки к гелиоцентрическим годам, которые приведены в графе «З [Западный] Период» в Таблице 3.

Для Марса, Юпитера и Сатурна цикл 1 соответствует вращению планеты вокруг Солнца, а цикл 2 соответствует вращению Земли вокруг Солнца. Таким образом, мы видим, что для этих планет цикл 2 равен одному солнечному году, или (4 320 000 обращений в дивйа-йугу). Частоты для цикла 1 в солнечных днях также могут быть рассчитаны делением числа оборотов в дивйа-йугу цикла 1 на 1 577 917 828, и они приведены в графе «СС-Период». Мы вновь можем видеть, что они очень близки к соответствующим гелиоцентрическим годам.

Для Солнца и Луны циклы 2 не специфицированы. Но если мы разделим 1 577 917 828 на число обращений в дивйа-йугу для цикла 1 Солнца и Луны, мы можем рассчитать число солнечных дней в орбитальных периодах этих планет. Таблица 3 показывает, что эти цифры хорошо согласуются с современными значениями, особенно в случае Луны. (Конечно, орбитальный период солнца просто равен одному солнечному году.)

В Таблице 3 представлено также значение для цикла 1 для планеты Раху. Раху не признается современными Западными астрономами, но ее положение в пространстве, как описано в Сурйа-сиддханте, действительно соответствует величине, измеренной современными астрономами. Это восходящий узел Луны.

С геоцентрической точки зрения орбита Солнца определяет одну плоскость, проходящую через центр Земли, а орбита Луны определяет другую такую плоскость. Эти плоскости слегка наклонены по отношению друг к другу, и таким образом, пересекаются по прямой линии. Точка, в которой Луна пересекает эту линию, проходя с южного полушария небесной сферы к северному, называется восходящим узлом Луны. Согласно Сурйа-сиддханте, планета Раху расположена в направлении восходящего узла Луны.

Из Таблицы 3 мы можем увидеть, что современные цифры для времени одного оборота восходящего узла Луны довольно хорошо согласуется со временем обращеня Раху. (Эти времена имеют знак минус, потому что Раху вращается в направлении, противоположном движению других планет.)

Если цикл 1 для Венеры соответствует движению Солнца вокруг Земли (или Земли вокруг Солнца), а цикл 2 соответствует движению Венеры вокруг Солнца, то мы должны иметь следующее уравнение:

Длина окружности цикла 2 Расстояние от Венеры до Солнца ???????????????????????? = ?????????????????????????????? Длина окружности цикла 1 Расстояние от Земли до Солнца Здесь соотношение расстояний равно соотношению длин окружностей, так как длина окружности в 2 p раз больше радиуса. Соотношение расстояний равняется расстоянию от Венеры до Солнца, выраженное в астрономических единицах (АЕ), или расстояниях от Солнца до Земли. Современные значения для удаленности планет от Солнца приведены в Таблице 1. В Таблице 4 данные для Меркурия и Венеры получены с использованием нашего уравнения, и мы можем увидеть, что они действительно согласуются с современными цифрами. Для Марса, Юпитера и Сатурна циклы 1 и 2 меняются местами, и таким образом дл того, чтобы получить гелиоцентрические расстояния, мы должны обратить отношение в левой части нашего уравнения. Эти значения приведены в таблице, и они также хорошо согласуются с современными значениями. Таким образом, мы можем прийти к заключению, что Сурйа-сиддханта дает картину относительных движений и положений планет Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер и Сатурн, которая довольно хорошо согласуется с современной астрономией.

Таблица 1

Планетарные года, расстояния и диаметры согласно современной западной астрономии
Планета Длительность года Среднее расстояние от Солнца Среднее расстояние от Земли Диаметр
Солнце 0,00 1,00 865 110
Меркурий 87,969 0,39 1,00 3 100
Венера 224,701 0,72 1,00 7 560
Земля 365,257 1,00 0,00 7 928
Марс 686,980 1,52 1,52 4 191
Юпитер 4 332,587 5,20 5,20 86 850
Сатурн 10 759,202 9,55 9,55 72 000
Уран 30 685,206 19,20 19,20 30 000
Нептун 60 189,522 30,10 30,10 28 000
Плутон 90 465,380 39,50 39,50 ?

Планетарные года равны числу земных дней, необходимых для того, чтобы планета совершила один оборот вокруг солнца. Расстояния даны в астрономических единицах (АЕ), а 1 АЕ равна 92,9 миллионам миль, среднему расстоянию от Земли до Солнца. Диаметры даны в милях.(Года взяты из стандартной литературы по астрономии TSA, а другие цифры взяты из EA.)

Таблица 2

Данные по Луне, согласно современной западной астрономии
Сидерический период 27,32166 дней
Синодический период 29,53059 дней
Модальный период 27,2122 дней
Сидерический период узлов -6 792,28 дней
Среднее расстояние от Земли 238 000 миль = 0,002567 АЕ
Диаметр 2 160 миль

Сидерический период — это время, за которое луна совершает один оборот относительно фона звезд. Синодический период, или месяц — это время от новолуния до новолуния. Модальный период — это время, за которое Луна проходит от восходящего узла до восходящего узла. (Восходящий узел определен в тексте, и является положением планеты Раху.) Сидерический период узлов равен времени, за которое восходящий узел совершает один оборот относительно фона звезд.

Таблица 3

Периоды обращения, согласно Сурйа-сиддханте
Планета Цикл 1 Цикл 2 СС-Период З-Период
Луна 57 753 336 * 27,322 27,32166
Меркурий 4 320 000 17 937 000 87,97 87,969
Венера 4 320 000 7 022 376 224,70 224,701
Солнце 4 320 000 * 365,26 365,257
Марс 2 296 832 4 320 000 687,00 686,980
Юпитер 364 220 4 320 000 4 332,30 4 332,587
Сатурн 146 568 4 320 000 10 765,77 10 759,202
Раху -232 238 * -6 794,40 -6 792,280

Цифры для циклов 1 и 2 даны в числе обращений в дивйа-йугу. «СС-Период» равен 1 577 917 828, числу солнечных дней в цикле йуга, деленному на одну из двух цифр для циклов (см. текст). Это должно дать гелиоцентрический период для Меркурия, Венеры, Земли (данные для Солнца), Марса, Юпитера и Сатурна, и это должно дать геоцентрические периоды для Луны и Раху. Эти периоды можно сравнить с данными по годам из Таблицы 1 и сидерическим периодам луны и ее узлов из Таблицы 2. Эти цифры, взятые из Таблиц 1 и 2 помещены в графу «З-Период».

Таблица 4

Гелиоцентрические расстояния планет, согласно Сурйа-сиддханте
Планета Цикл 1 Цикл 2 СС-Расстояние З-Расстояние
Меркурий 360 133 132 .368 .39
Венера 360 262 260 .725 .72
Марс 360 235 232 1,540 1,52
Юпитер 360 7 072 5,070 5,20
Сатурн 360 3 940 9,110 9,55

Здесь представлены расстояния планет от солнца. Среднее гелиоцентрическое расстояние Меркурия и Венеры в АЕ должно даваться частным от деления средней длины окружности цикла 2 на длину окружности цикла 1. (Длины окружности для циклов 2 меняются в указанных пределах, и мы использовали их усредненные значения.) Для остальных планет среднее гелиоцентрическое расстояние должно быть обратным этому отношению (см. текст). Эти цифры представлены в графе «СС-расстояние», а соответствующие современные западные гелиоцентрические расстояния даны в графе «З-расстояние».